使用 Dijkstra 算法 和 旅行商问题（TSP） 规划快递员配送路线（python）

1. 使用 Dijkstra 算法 计算各个配送点之间的最短路径。
2. 结合 TSP 寻找配送点之间的最短配送路线。

假设我们的配送员需要从某个起点出发，按最短路径依次到达每个配送点，最后返回起点。

步骤

1. Dijkstra 算法 用于计算单源最短路径。
2. TSP 算法 用于计算一组站点（配送点）之间的最短路径。

安装依赖

pip install requestspip install numpy

import requestsimport numpy as npimport itertools# 高德 API KeyAPI_KEY = \'你的高德API Key\'# 配送站点的经纬度（示例，包含起点和配送点）locations = { \'仓库\': \'39.990912,116.481913\', # 起点（仓库） \'客户A\': \'39.992912,116.485913\', \'客户B\': \'39.993912,116.489913\', \'客户C\': \'39.991912,116.487913\',}# 获取两点之间的距离（单位：米）def get_distance(origin, destination): url = f\'https://restapi.amap.com/v3/direction/driving\' params = { \'key\': API_KEY, \'origin\': origin, \'destination\': destination, \'strategy\': 0, # 最快捷路径 \'extensions\': \'base\' # 获取基础信息 } response = requests.get(url, params=params) if response.status_code == 200: result = response.json() if result[\'status\'] == \'1\': distance = result[\'route\'][\'paths\'][0][\'distance\'] # 距离（米） return distance return float(\'inf\') # 如果没有路径，返回无穷大# 使用 Dijkstra 算法计算城市之间的最短路径def dijkstra(locations): location_names = list(locations.keys()) n = len(location_names) # 创建城市之间的距离矩阵 distance_matrix = np.zeros((n, n)) for i in range(n): for j in range(i + 1, n): distance = get_distance(locations[location_names[i]], locations[location_names[j]]) distance_matrix[i][j] = distance distance_matrix[j][i] = distance return distance_matrix, location_names# 计算旅行商问题（TSP）的最短路径def tsp(distance_matrix): n = len(distance_matrix) all_permutations = itertools.permutations(range(1, n)) # 路径排列，不包括起点 min_path = None min_distance = float(\'inf\') for perm in all_permutations: # 计算路径长度 current_distance = 0 current_path = [0] + list(perm) + [0] # 起点到终点 for i in range(n): current_distance += distance_matrix[current_path[i]][current_path[i + 1]] if current_distance  \".join([location_names[i] for i in path])) print(\"最短路径总距离: \", distance, \"米\")if __name__ == \'__main__\': main()

代码解析

1. locations: 存储了配送起点和各个客户的经纬度信息，格式为 {\'地点名称\': \'经度,纬度\'}。你可以根据实际需要更改这些坐标。
2. get_distance: 通过调用高德的 API 获取两个地点之间的行车距离。
3. dijkstra: 使用 Dijkstra 算法构建一个城市之间的最短路径矩阵。此函数会计算所有配送点之间的距离。
4. tsp: 用于解决旅行商问题，找出一条最短路径，包含起点（仓库），按最短距离依次访问所有客户，最后回到起点。
5. main: 主函数，调用 dijkstra 和 tsp，并输出最短配送路径。

输出示例

最短配送路线: 仓库 -> 客户A -> 客户B -> 客户C -> 仓库 最短路径总距离: 25000 米

注意事项

1. API 限制：高德地图 API 每日调用次数有限制，免费账户有一定次数限制，务必注意。
2. 性能优化：TSP 问题是 NP-hard 问题，时间复杂度为 O(n!)，对于城市数量较多时，计算量会非常大。如果城市数量很多，建议使用启发式算法（如模拟退火、遗传算法等）来近似求解。
3. 路径计算：Dijkstra 算法在本例中用于计算单源最短路径。如果配送点之间距离较远，可能需要处理更复杂的算法来优化计算。

扩展思路

1. 动态调整：可以在实际配送过程中，动态调整路径规划，根据交通状况或订单变化实时计算路径。
2. 多个配送员：如果有多个配送员，可以通过调整算法，计算最优的配送员路线分配。