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[开关电源-拓扑系列]基础拓扑之Buck+Boost+Buck-Boost工作原理（CCM模式）_buckboost

网友: 技术文档 2025-07-30 10:42:25

文章目录

    • 引言
    • Boost工作原理和公式推导
    • Buck工作原理和公式推导
    • Buck-Boost工作原理和公式推导
    • 拓展

引言

在开关电源中，Boost、Buck、Buck-Boost三种常见的、非隔离型的、升降压拓扑。下面将介绍这三种拓扑电路的工作原理和公式推导，为了便于记住三种拓扑的结构，下面将直接横向对比三种拓扑电路图。

在这里插入图片描述

其中，D为PWM的占空比。为推导的简洁与方便理解，下面的公式推导将忽略二极管管压降Vd。

Boost工作原理和公式推导

Boost电路-升压电路。

在这里插入图片描述

工作模态分为：模态一：MOS管导通；模态二：MOS管截止。

模态一：MOS管导通

该模态下，MOS管导通接地，此时输入电压Vi给升压电感充电。Diode正极接地、负极接输出，无法形成压差，因此为截止状态。输出由输出电容提供能量。

模态二：MOS管关断

该模态下，MOS管截止，此时升压电感由于电感特性，电流不能突变（电压可以突变），将继续流向右侧。此时Diode导通。此时为输出和输出电容供电的电压为输入电压Vi与电感电压的串联，并且此时升压电感的内部为左负右正，输出电压=输入电压Vi+电感电压VL，即可实现升压。

可见：电感的作用是储能和升压；二极管则是应用了它的单向导通特性。

在这里插入图片描述

(Q为MOS管简称)

下面将通过两个工作模态的变化过程，根据伏秒积平衡：升压电感在MOS导通和截止时变化的能量相同，计算输入电压和输出电压的关系。

模态一：MOS管导通过程，即升压电感充电过程，此时电感的伏秒积为： ( V i −0)∗ T o n = V i ∗D∗T (V_i-0)*T_{on}=V_i*D*T (Vi​−0)∗Ton​=Vi​∗D∗T

模态二：MOS管截止过程，即升压电感放电过程，此时电感的伏秒积为： ( V o − V i )∗ T o f f =( V o − V i )∗(1−D)∗T (V_o-V_i)*T_{off}=(V_o-V_i)*(1-D)*T (Vo​−Vi​)∗Toff​=(Vo​−Vi​)∗(1−D)∗T

由伏秒积可得： V i ∗D∗T=( V o − V i )∗(1−D)∗T V_i*D*T=(V_o-V_i)*(1-D)*T Vi​∗D∗T=(Vo​−Vi​)∗(1−D)∗T

可得： V o = V i1 − D V_o=\\frac{V_i}{1-D} Vo​=1−DVi​​ 或 D=1− V iV o D=1-\\frac{V_i}{V_o} D=1−Vo​Vi​​

倘若考虑二极管管压降Vd，可得： V o = V i1 − D − V d V_o=\\frac{V_i}{1-D}-V_d Vo​=1−DVi​​−Vd​ 或 D=1− V i V o + V d D=1-\\frac{V_i}{V_o+V_d} D=1−Vo​+Vd​Vi​​

Buck工作原理和公式推导

Buck电路-降压电路

在这里插入图片描述

工作模态分为：模态一：MOS管导通（Diode截止）；模态二：MOS管截止（Diode导通）

模态一：MOS管导通（Diode截止）

该模式下，MOS管导通，二极管负极Vi，正极GND，无法形成正向压差，Diode反向截止。此时输入电压Vi为电感充电，电感两端电压左正右负，电感储存能量。同时为输出滤波电容和负载供电。

模态二：MOS管截止（Diode导通）

该模式下，MOS管截止，由于电感电流不能突变，电感电流依然往右移动，电感的两端电压左负右正。同时电感电流通过二极管进行续流（二级管也称续流二极管），结合输出滤波电容为输出负载供电。

在这里插入图片描述

(Q为MOS管简称)

下面将通过两个工作模态的变化过程，根据伏秒积平衡：升压电感在MOS导通和截止时变化的能量相同，计算输入电压和输出电压的关系。

模态一：MOS管导通过程，即电感充电过程，此时电感的伏秒积为： ( V i − V o )∗ T o n =( V i − V o )∗D∗T (V_i-V_o)*T_{on}=(V_i-V_o)*D*T (Vi​−Vo​)∗Ton​=(Vi​−Vo​)∗D∗T

模态二：MOS管截止过程，即升压电感放电过程，此时电感的伏秒积为： ( V o −0)∗ T o f f = V o ∗(1−D)∗T (V_o-0)*T_{off}=V_o*(1-D)*T (Vo​−0)∗Toff​=Vo​∗(1−D)∗T

由伏秒积可得： ( V i − V o )∗D∗T= V o ∗(1−D)∗T (V_i-V_o)*D*T=V_o*(1-D)*T (Vi​−Vo​)∗D∗T=Vo​∗(1−D)∗T

可得： V o = V i ∗D V_o=V_i*D Vo​=Vi​∗D 或 D= V oV i D=\\frac{V_o}{V_i} D=Vi​Vo​​

倘若考虑二极管管压降Vd，可得： V o =( V i + V d )∗D− V d V_o=(V_i+V_d)*D-V_d Vo​=(Vi​+Vd​)∗D−Vd​ 或 D= V o + V d V i + V d D=\\frac{V_o+V_d}{V_i+V_d} D=Vi​+Vd​Vo​+Vd​​

Buck-Boost工作原理和公式推导

Buck-Boost电路——升降压电路在这里插入图片描述

工作模态可分为：模态一：MOS管导通（Diode截止）；模态二：MOS管截止（Diode导通）

模态一：MOS管导通（Diode截止）

该模式下，MOS管导通，二极管负极Vi，正极负，无法形成正向压差，Diode反向截止。此时输入电压Vi为电感充电，电感两端电压上正下负，电感储存能量。由于二极管截止，因此电流无法形成回路，无法给输出电容和负载供电。此时输出由输出电容供电。

模态二：MOS管截止（Diode导通）

该模式下，MOS管截止，由于电感电流不能突变，电感电流依然往下移动，电感的两端电压上负下正。同时电感电流通过二极管进行续流（二级管也称续流二极管），为输出滤波电容和负载供电。

在这里插入图片描述

(Q为MOS管简称)

下面将通过两个工作模态的变化过程，根据伏秒积平衡：升压电感在MOS导通和截止时变化的能量相同，计算输入电压和输出电压的关系。

模态一：MOS管导通过程，即电感充电过程，此时电感的伏秒积为： ( V i −0)∗ T o n =( V i −0)∗D∗T (V_i-0)*T_{on}=(V_i-0)*D*T (Vi​−0)∗Ton​=(Vi​−0)∗D∗T

模态二：MOS管截止过程，即升压电感放电过程，此时电感的伏秒积为： ( V o −0)∗ T o f f = V o ∗(1−D)∗T (V_o-0)*T_{off}=V_o*(1-D)*T (Vo​−0)∗Toff​=Vo​∗(1−D)∗T

由伏秒积可得： V i ∗D∗T= V o ∗(1−D)∗T V_i*D*T=V_o*(1-D)*T Vi​∗D∗T=Vo​∗(1−D)∗T

由于输出为负，所以： V o =− V i ∗ D1 − D V_o=-\\frac{V_i*D}{1-D} Vo​=−1−DVi​∗D​ 或 D= − V o V i − V o D=\\frac{-V_o}{V_i-V_o} D=Vi​−Vo​−Vo​​

倘若考虑二极管管压降Vd，可得： V o =− V i ∗ D1 − D − V d V_o=-\\frac{V_i*D}{1-D}-V_d Vo​=−1−DVi​∗D​−Vd​ 或 D= − V o − V d V i − V o − V d D=\\frac{-V_o-V_d}{V_i-V_o-V_d} D=Vi​−Vo​−Vd​−Vo​−Vd​​

拓展

  1. 同步整流：将拓扑中的二极管更换为MOS管，并加入控制。减小二极管管压降带来的损耗，提高效率。
  2. 上述讨论的均为非同步的Buck、Boost、Buck-Boost拓扑
  3. 上述的工作模态及输入输出电压公式均是拓扑工作在CCM模式下推导得到。其中CCM (ContinuousConduction Mode)连续导通模式，即一个开关周期内，电感电流不会到0A。这些拓扑还可工作在BCM（Boundary Conduction Mode）临界导通模式和DCM(Discontinuous Conduction Mode)非连续导通模式。不同工作模式下，工作模态、输入输出电压关系以及应用场景均有区别。

DCM模式的分析，参考：小北设计

Boost的DCM模式：http://www.pcballegro.com/pcbshiji/yingj/311.html

Buck的DCM模式：http://www.pcballegro.com/pcbshiji/yingj/305.html

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