PDM网络图上的ES、EF、LS、LF是干嘛的怎么计算下一个节点的数值_最早开始时间(es)、最早完成时间(ef)、最晚开始时间(ls)、最晚完成时间(lf)和浮动

PDM（前导图法）网络图，以下是关于 ES（最早开始时间）、EF（最早完成时间）、LS（最晚开始时间）、LF（最晚完成时间） 的核心概念、计算规则及实战应用详解。您的图片虽然展示的是需求管理内容，但PDM网络图属于进度管理范畴，两者独立但互补。

---

一、四大时间参数的作用

参数 全称 核心作用 ES 最早开始时间 活动最早可能开始的时刻（由前置活动决定） EF 最早完成时间 活动最早可能完成的时刻（ES + 活动持续时间） LS 最晚开始时间 活动最晚必须开始的时刻（不延误项目总工期） LF 最晚完成时间 活动最晚必须完成的时刻（由后续活动决定） TF 总浮动时间 ( \\text{TF} = \\text{LS} - \\text{ES} = \\text{LF} - \\text{EF} )（关键路径上TF=0）

🔍 关键意义：

• ES/EF → 确定项目最短工期
• LS/LF → 识别关键路径（浮动时间为0的活动链）
• TF → 衡量进度灵活性（TF>0可延迟，TF=0为关键活动）

---

二、PDM网络图计算规则（6步流程）

案例背景

某软件开发项目PDM图如下（活动关系：完成-开始FS）：

A(3天) → B(5天) → D(2天)  ↗ ↘ C(4天) → E(6天) → F(3天)

步骤1：计算ES与EF（正向推导，从开始到结束）

• 规则：
  • 首活动ES = 0
  • 本活动EF = ES + 活动持续时间
  • 后续活动ES = 所有紧前活动EF的最大值（多个前置时取Max）

计算过程：

活动 持续时间 ES计算规则 ES EF = ES + 持续时间 A 3天 首活动 ES=0 0 0+3=3 B 5天 紧前A完成 (EF_A=3) 3 3+5=8 C 4天 无紧前 → ES=0 0 0+4=4 D 2天 紧前B完成 (EF_B=8) 8 8+2=10 E 6天 紧前B和C完成 → Max(EF_B=8, EF_C=4) =8 8 8+6=14 F 3天 紧前D和E完成 → Max(EF_D=10, EF_E=14)=14 14 14+3=17

✅ 项目总工期 = 所有终活动EF的最大值 = 17天

步骤2：计算LS与LF（反向推导，从结束到开始）

• 规则：
  • 终活动LF = 项目总工期（或客户要求期限）
  • 本活动LS = LF - 活动持续时间
  • 前置活动LF = 所有紧后活动LS的最小值（多个后续时取Min）

计算过程：

活动 持续时间 LF计算规则 LF LS = LF - 持续时间 F 3天 终活动LF=总工期=17 17 17-3=14 D 2天 紧后F开始 (LS_F=14) 14 14-2=12 E 6天 紧后F开始 (LS_F=14) 14 14-6=8 B 5天 紧后D和E → Min(LS_D=12, LS_E=8)=8 8 8-5=3 C 4天 紧后E开始 (LS_E=8) 8 8-4=4 A 3天 紧后B开始 (LS_B=3) 3 3-3=0

步骤3：汇总并识别关键路径（TF=0的活动）

活动 ES EF LS LF TF = LS - ES 是否关键路径 A 0 3 0 3 0 ✅ B 3 8 3 8 0 ✅ C 0 4 4 8 4 ✘ D 8 10 12 14 4 ✘ E 8 14 8 14 0 ✅ F 14 17 14 17 0 ✅

🔥 关键路径：A → B → E → F（总工期17天）

---

三、计算流程图解

正向计算（ES/EF） 反向计算（LS/LF）A(0-3) → B(3-8) → D(8-10) A(0-3) → B(3-8) → D(12-14) ↘ ↗  → E(8-14) → F(14-17) → C(0-4) ↗ ↗ C(4-8) ↗ ↗

• 红色路径：ES=LS 且 EF=LF（关键活动）
• 蓝色活动：存在浮动时间（C的TF=4天，D的TF=4天）

---

四、实际项目管理中的应用

1. 进度压缩：优先压缩关键路径活动（如缩短E的开发时间）
2. 资源优化：将非关键活动资源（如C、D）调至关键路径
3. 风险监控：浮动时间为0的活动延迟将直接导致项目延期

📌 重要提醒：
您提供的图片（需求管理过程）是项目范围控制基础，而PDM网络图是进度管理工具。实际项目中需先通过需求管理明确活动清单，再构建PDM图计算时间参数！

如需结合具体题目演练，请提供PDM图或活动关系表，我将逐步解析计算。