算法:有一个整数数组,长度为n。她希望通过一系列操作将数组变成一个回文数组。_小红有一个整数数组,长度为n。她希望通过一系列操作将数组变成一个回文数组。每次
小红有一个整数数组,长度为n。她希望通过一系列操作将数组变成一个回文数组。每次操作可以选择数组中任意两个相邻的元素 ai和 ai+1,将它们的值同时加一。请你计算至少需要多少次操作使得数组变成一个回文数组。如果不可能,则输出-1。否则输出具体的操作方案。
注意:回文数组指该数组从左到右与从右到左完全相同,
输入描述
第一行包含一个正整数 n(1 ≦ n ≦ 10^5),表示数组的长度。
第二行包含n个整数,表示数组的名个元素 ai(1 ≦ ai ≦ 10^9)
输出描述
如果不能通过操作使得数组变成回文数组,则输出-1
否则先输出一个整数 m,接下来 m 行,每行包含两个整数i和 x,表示将 ai 和 ai+1 同时加 x,表示进行了x次操作。你需要保证 0≤ m ≤n,x>0,并且x累加最小。如果存在多个解决方案,您可以输出任意一个,系统会自动判定是否正确。注意,自测运行功能可能因此返回错误结果,请自行检查答案正确性。
示例1
输入
3
1 3 2
输出
1
1 1
以上是一道算法题,请使用java代码实现,标准输入输出,使用scanner输入
为了解决这个问题,我们需要将给定的数组通过一系列操作变成一个回文数组。每次操作可以选择数组中任意两个相邻的元素,并将它们的值同时加一。我们的目标是找到最少的操作次数,并输出具体的操作方案,如果无法完成则输出-1。
方法思路
- 检查对称对的差:我们需要检查所有对称对的差值是否一致。如果存在不一致的差值,则无法将数组变为回文数组,直接输出-1。
- 确定操作次数和位置:如果所有对称对的差值一致,则根据差值的正负来确定操作的位置和次数。如果差值为正,选择左边的位置进行操作;如果差值为负,选择右边的位置进行操作。
解决代码
import java.util.Scanner;public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); long[] a = new long[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { a[i] = scanner.nextLong(); } Long d = null; boolean possible = true; for (int i = 0; i < n / 2; i++) { int j = n - 1 - i; long currentD = a[j] - a[i]; if (d == null) { d = currentD; } else if (currentD != d) { possible = false; break; } } if (!possible) { System.out.println(-1); return; } if (d == 0) { System.out.println(0); return; } int m = Math.abs(d.intValue()); System.out.println(m); if (d > 0) { for (int i = 0; i < n / 2; i++) { int j = n - 1 - i; if (i < j) { System.out.println((i + 1) + \" \" + d); } } } else { for (int i = 0; i < n / 2; i++) { int j = n - 1 - i; if (i < j) { System.out.println(j + \" \" + (-d)); } } } }}
代码解释
- 输入读取:读取数组长度和数组元素。
- 检查对称对的差:遍历所有对称对,计算每对的差值。如果发现不一致的差值,标记为不可能。
- 处理结果:如果所有差值一致且为零,直接输出0。如果差值为正或负,计算所需的操作次数,并输出每个对称对的操作位置和次数。
- 输出操作方案:根据差值的正负选择相应的位置进行所需的操作次数,确保最终数组变为回文。