数学建模安排书
一
**核心目标：** 掌握数学建模论文的**写作规范、逻辑结构、表达技巧、图表制作、排版工具**，并理解建模的基本流程和常见模型思想（无需深究模型推导，但要懂其目的、适用条件和结果解读）。
**核心原则：**
1. **实践导向：** 看十篇不如写一篇。**动手写！动手画图！动手排版！** 从模仿开始。
2. **循序渐进：** 从基础规范到复杂表达，从模仿到创新。
3. **聚焦论文：** 你的核心任务是**表达**，不是推导模型或编程（但需要理解）。
4. **工具熟练：** 熟练掌握写作和绘图工具是高效产出的基础。
5. **团队协作：** 理解建模流程，学会与建模手、编程手高效沟通。
二
**需要安装的软件：**
1. **文字处理与排版 (核心)：**
* **Microsoft Word:** 目前国内数学建模竞赛最主流的论文写作工具，务必精通样式、公式编辑器、交叉引用、图表目录、页眉页脚等。**必须安装！**
* **LaTeX (可选但强烈推荐)：** 专业排版神器，尤其在处理数学公式和复杂排版时优势巨大，生成的PDF非常美观。竞赛中使用比例逐年升高。**推荐安装 (如 TeX Live 或 MiKTeX + TeXstudio/VSCode)。** *初期学习曲线较陡，但值得投入。可以先从Word入手，有余力再学LaTeX。*
2. **公式编辑：**
* **MathType:** Word的绝佳伴侣，编辑复杂数学公式比Word自带公式编辑器更高效、规范。**强烈建议安装！**
* **LaTeX 公式：** 如果使用LaTeX，其公式语法本身就是核心能力。
3. **绘图与可视化 (核心)：**
* **Microsoft Excel / WPS表格：** 基础图表（柱状图、折线图、饼图、散点图）绘制、数据预处理。**必须熟练！**
* **Python + Matplotlib/Seaborn/Plotly：** 强大的科学计算和可视化库。即使你不编程，也需要**看懂**队友用Python生成的图，并知道如何要求他们输出高质量、符合论文规范的图片（格式、分辨率、字体大小、坐标轴标签等）。**建议安装Anaconda (包含Python和常用库)。**
* **MATLAB (可选)：** 如果队友主要用MATLAB，同样需要**看懂**其生成的图，并了解如何导出高质量图片。
* **Visio / Draw.io / Lucidchart：** 绘制流程图、示意图、系统框图、结构图等。**必须掌握至少一种！** (Visio功能强但收费，Draw.io免费在线/离线，Lucidchart类似）。
* **Origin (可选)：** 专业科学绘图软件，图表精美规范，常用于论文发表。学习成本稍高，竞赛中非必须，但掌握是加分项。
4. **文献管理 (重要)：**
* **Zotero / EndNote / NoteExpress：** 管理参考文献，自动生成符合国标GB/T7714的参考文献列表。**强烈建议安装并掌握Zotero (免费开源)。**
5. **思维导图 (辅助)：**
* **XMind / MindManager / FreeMind：** 用于梳理写作思路、构建论文框架、整理参考文献要点。**推荐使用。**
三
**需要掌握的知识与技能：**
1. **数学建模论文结构与规范 (核心之核心)：**
* **标准结构：** 摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型建立与求解、模型检验与分析（灵敏度分析、误差分析等）、模型评价与推广、参考文献、附录。深刻理解每一部分的**目的、内容要求和写作要点**。
* **摘要：** 重中之重！学会写包含**问题、方法、模型、结果、结论、亮点**的“麻雀虽小，五脏俱全”的摘要。字数控制（通常300字左右）。
* **图表规范：** 图表标题、编号、引用、清晰度、信息量、美观度。图要“不言自明”。
* **数学公式：** 规范书写、正确编号、清晰引用。
* **语言表达：** 科学、严谨、简洁、逻辑清晰。避免口语化、主观臆断。学会使用“我们建立了...模型”、“结果表明...”、“敏感性分析显示...”等客观表述。
* **参考文献：** 规范引用（正文中标注，文末列表），格式统一（GB/T7714）。
2. **基础建模概念与流程 (理解即可)：**
* 建模基本步骤：问题分析 -> 假设简化 -> 建立模型 -> 求解模型 -> 分析检验 -> 应用推广。
* 常见模型类型概念与应用场景：优化模型（线性规划、整数规划）、评价模型（AHP、TOPSIS、模糊综合）、预测模型（回归、时间序列、灰色预测）、概率统计模型（分布、假设检验、蒙特卡洛）、图论模型、微分方程模型等。**重点理解：这些模型是用来解决什么问题的？输入是什么？输出是什么？结果如何解读？优缺点是什么？**
* 常见算法思想：知道一些基本算法（如最小二乘法、梯度下降思想、动态规划思想）的目的。
3. **数据基础：**
* 数据类型、数据预处理（缺失值、异常值处理）、数据可视化基本方法（选择合适的图表类型）。
4. **软件操作技能 (熟练)：**
* **Word/LaTeX：** 高级排版功能（样式、目录、页眉页脚、分节符、题注、交叉引用）。
* **Excel/Python绘图：** 制作清晰、规范、美观的图表（调整坐标轴、刻度、标签、图例、颜色、线型、字体）。
* **绘图工具 (Visio/Draw.io)：** 绘制专业的技术流程图、示意图。
* **公式编辑器 (MathType/LaTeX)：** 高效、规范地输入数学公式。
* **文献管理软件 (Zotero)：** 插入和管理参考文献。
**暑假学习安排表 (8周，每周建议投入至少25-35小时)：**
四
第1周：筑基 - 认识建模与论文规范
* **目标：** 了解竞赛和论文全貌，安装软件，掌握最基础的写作规范。
* **任务：**
* 精读2-3篇**历年国赛特等奖/一等奖论文** (重点看摘要、目录结构、图表、引言、模型建立描述、结论)。感受什么是好论文。
* 学习《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》官方文档（网上可查）。
* **安装并熟悉：** Word, MathType, Excel, Zotero, Draw.io (或Visio)。
* 学习Word核心排版技能：样式应用、自动生成目录、插入题注（图表编号）、交叉引用、页眉页脚设置。
* 学习MathType基础：熟练输入常用数学符号、公式编号、对齐。
* 用Draw.io/Visio模仿画一个简单的流程图（例如：建模流程）。
* 用Excel制作一个简单的数据图表（柱状图/折线图），并设置好标题、坐标轴标签、图例。
* **产出：**
* 一份学习笔记：记录论文基本结构要点、格式规范要点。
* 一个简单的流程图。
* 一个带规范标题和坐标轴的Excel图表。
* 一篇Word文档：包含标题（应用样式）、简单文字、一个MathType公式（带编号）、一个引用该公式的文字、一个插入的图表（带题注）、自动生成的目录。
**第2周：核心 - 摘要、问题分析与模型假设**
* **目标：** 掌握摘要和问题分析部分的精髓，学会提炼关键假设。
* **任务：**
* 精读5-8篇**优秀论文的摘要**，分析其结构（问题、方法、模型、结果、结论、亮点）和语言特点（简洁、准确、信息量大）。尝试仿写。
* 学习如何对赛题进行“**问题重述**”（用自己的话精炼概括，不是照抄题目）和“**问题分析**”（明确要解决的核心问题、难点、可能的解决思路、建模方向）。这部分体现你对问题的理解深度。
* 学习提炼“**模型假设**”的原则：合理性、必要性、简化性、清晰性。避免过于严苛或过于宽松。
* 继续练习Word排版、公式、图表插入。
* **产出：**
* 针对1-2个简单的往年赛题（或类似问题），分别撰写摘要（300字左右）。
* 针对同一个赛题，撰写问题重述和问题分析段落。
* 针对该赛题，列出你认为关键的5-8条模型假设。
* 将以上内容整合到一篇格式规范的Word文档中（包含摘要、问题重述、问题分析、模型假设部分）。
**第3周：骨架 - 符号说明、模型建立与求解描述**
* **目标：** 掌握规范表述模型建立过程和关键求解思路的方法。
* **任务：**
* 学习制作清晰规范的“**符号说明**”表格。符号命名要有意义，单位要明确。
* 精读优秀论文的“**模型建立**”部分。学习如何：
* 清晰地**描述**模型（用数学语言+文字说明）。
* **解释**模型各部分的意义和逻辑（为什么这样建立？依据是什么？）。
* 自然地**引入**数学公式（先有文字铺垫，再有公式）。
* **说明**模型的求解思路或主要算法（不涉及具体编程细节，讲清楚用什么方法求解，如“我们采用单纯形法求解该线性规划模型”、“使用最小二乘法拟合参数”、“运用蒙特卡洛模拟进行风险评估”）。
* 理解常见模型（如线性规划、层次分析法AHP、TOPSIS、多元线性回归）的基本**思想、适用场景、输入输出、结果解读**（不求推导）。找资料看这些模型的简单例子。
* **产出：**
* 针对上周练习的赛题（或一个新题），制作符号说明表。
* 尝试描述一个简单模型（例如：用线性规划解决一个资源分配问题）的建立过程（文字+公式）。
* 描述该模型的求解思路（一句话说明用什么方法）。
* 将模型建立描述和符号说明整合到上周的文档中。
**第4周：验证 - 模型检验、分析与评价**
* **目标：** 掌握如何评价模型、检验其有效性和鲁棒性。
* **任务：**
* 学习“**模型检验与分析**”部分的内容：
* **结果分析：** 对模型求解得到的主要结果进行解释和说明（数值结果、图表说明了什么？）。
* **灵敏度分析：** 改变关键参数或假设，观察模型结果的变化程度，评估模型的稳定性和可靠性（例如：成本增加10%，利润下降多少？权重改变，排名是否变化？）。
* **误差分析：** （如果适用）分析模型预测值与实际值（或模拟值）的误差来源和大小（如使用RMSE, MAE等指标）。
* **稳定性/鲁棒性分析：** （如果适用）检验模型在数据扰动或不同情境下的表现。
* 学习“**模型评价与推广**”部分的写作：
* **模型优点：** 客观评价模型的创新性、实用性、有效性、稳定性等。
* **模型缺点：** 诚实地指出模型的局限性、假设的不足、适用范围等。
* **模型改进：** 提出可能的改进方向。
* **模型推广：** 探讨模型稍作修改后可能应用于哪些其他类似问题。
* 学习如何在文中引用参考文献（Zotero实践）。
* **产出：**
* 针对之前建立的简单模型，设计并描述一个灵敏度分析方案（例如：改变哪个参数？改变范围？观察什么指标？）。
* 列出该模型的3个优点和2个缺点。
* 提出1-2条可能的改进或推广方向。
* 在你的练习文档中增加“模型检验与分析”、“模型评价与推广”部分。
**第5周：图表 - 数据可视化进阶**
* **目标：** 提升图表制作的专业性和信息表达力。
* **任务：**
* **Excel图表进阶：** 学习制作组合图（柱线图）、双坐标轴图、动态图表（切片器）、美化图表（颜色、字体、布局）。
* **Python绘图初探 (重点看图，理解)：**
* 安装Anaconda。
* 学习基本概念：不需要深入编程，重点学习如何识别和解读用Matplotlib/Seaborn绘制的常见图表（折线图、散点图、柱状图、箱线图、热力图、分布图）。
* 学习**图表规范在代码中如何设置**（如何设置标题、坐标轴标签、刻度、图例、字体大小、图片分辨率(dpi)、保存格式(png/svg/pdf)）。这样你可以要求队友输出符合论文要求的图。
* 找一些Python绘图的代码示例，只看绘图部分（plt.xlabel, plt.title, plt.legend, figsize, dpi, savefig等），理解这些参数的作用。
* **技术绘图进阶 (Visio/Draw.io)：** 练习绘制更复杂的流程图、系统结构图、网络拓扑图、示意图。注重布局合理、线条清晰、标注准确。
* **产出：**
* 用Excel制作一个包含至少两种图表类型（如柱状图和折线图）的组合图，并进行美化。
* 用Visio/Draw.io绘制一个包含判断分支的算法流程图。
* （可选）找一段简单的Python绘图代码，尝试修改其中的标题、坐标轴标签、图片大小和dpi设置，输出图片。理解代码中控制图表样式的部分。
* 在你的练习文档中，替换或增加更高质量的图表。
**第6周：整合与排版 - 打造完整论文雏形**
* **目标：** 将前几周内容整合成一篇格式规范、结构完整的模拟论文。
* **任务：**
* 利用之前练习的内容（摘要、问题分析、假设、符号、模型建立描述、检验分析、评价推广、图表），**选择一个相对完整的练习题目，独立撰写一篇完整的“模拟论文”** (数据可以是假设的或来自简单例子，模型描述基于学习)。长度控制在10-15页。
* **重点打磨：**
* **逻辑连贯性：** 各部分之间过渡自然，层层递进。
* **语言精炼性：** 反复修改，删除冗余词句。
* **格式规范性：** 严格执行格式要求（字体、字号、页边距、标题样式、图表编号、公式编号、参考文献格式）。
* **图表质量：** 确保所有图表清晰、规范、信息明确，并在正文中正确引用。
* **摘要：** 再次精心修改摘要，确保涵盖所有关键点且精炼。
* **使用Zotero管理并插入参考文献**（找几篇相关的文献练习）。
* **产出：**
* **一份完整的、格式规范的模拟竞赛论文初稿 (Word版)。**
**第7周：精进与模拟 (LaTeX入门)**
* **目标：** 论文精修，学习LaTeX基础（可选但推荐），进行小规模模拟协作。
* **任务：**
* **论文精修：** 将模拟论文给队友（或学长学姐/老师）看，获取反馈，重点修改摘要、逻辑表达、图表说明、格式细节。
* **LaTeX入门 (可选重点)：**
* 安装LaTeX发行版和编辑器（TeX Live + TeXstudio 或 VSCode + LaTeX Workshop）。
* 学习最基本的结构：`\\documentclass{article}`, `\\begin{document}...\\end{document}`, `\\section`, `\\subsection`。
* 学习输入普通文本、换行、段落。
* **核心：学习输入数学公式**（行内公式`$...$`，行间公式`\\[...\\]`或`equation`环境，常用命令`\\frac, \\sum, \\int, \\alpha, \\beta`等）。*如果能熟练使用LaTeX公式，即使整篇用Word，公式部分也可以用MathType的LaTeX输入模式，再转换为Word公式，效果更好。*
* 学习插入图片`\\includegraphics`、表格`tabular`环境基础。
* 学习生成简单目录`\\tableofcontents`。
* *目标是能看懂LaTeX论文源码的基本结构，并能将你的Word论文内容（尤其是公式）迁移到LaTeX模板中。*
* **小规模团队模拟：** 和队友一起找一个**非常小**的、1-2天能完成的建模练习题（或往年赛题一部分）。你负责根据他们的思路和结果撰写核心部分的描述（模型建立、求解思路、结果分析）。体验沟通协作。
* **产出：**
* 修改完善后的模拟论文最终版。
* （可选）一份用LaTeX编写的包含标题、作者、摘要、一个章节、几个公式、一张图片的简单文档。
* 一次小型团队协作的成果（部分论文内容）。
**第8周：冲刺 - 查漏补缺与实战准备**
* **目标：** 巩固核心技能，熟悉竞赛流程，调整心态。
* **任务：**
* **核心技能回顾：** 快速回顾摘要写作、问题分析、模型描述、图表规范、灵敏度分析、论文结构要点。
* **研读最新优秀论文：** 找近1-2年的优秀论文，重点学习其创新点、写作技巧、图表呈现方式。
* **工具熟练度：** 确保Word/LaTeX、绘图软件、文献管理软件操作非常流畅。形成自己的写作模板（样式设置、常用图库）。
* **制定竞赛期间论文写作流程：**
* 如何与队友高效沟通获取信息？
* 何时开始写摘要草稿？何时定稿摘要？
* 如何边建模边记录关键点（符号、假设、思路）？
* 图表如何命名、管理、及时插入？
* 如何分工进行论文检查和排版？
* 留足时间进行最终格式检查和PDF生成！
* **心理建设：** 保持自信，积极沟通，相信团队，享受过程！竞赛期间睡眠很重要。
* **产出：**
* 一份个人核心技能要点Checklist。
* 一份团队竞赛期间论文写作分工与流程计划草案。
* 积极自信的备赛状态！
建议
**给负责论文的你的关键建议：**
1. **沟通！沟通！沟通！** 你是团队的“翻译官”和“整合者”。务必与建模手、编程手保持高频、有效沟通：
* **建模手：** 随时问清楚模型建立的思路、核心假设、关键公式的含义、模型的优缺点。理解模型是写好论文的基础。
* **编程手：** 明确你需要什么样的结果（数据、图表），要求他们提供清晰、规范、高质量的图片文件（格式、分辨率、字体大小）和关键数据输出。学会看代码输出结果。
2. **先有骨架，再填血肉：** 竞赛开始后，尽早确定论文大框架（各部分标题），即使内容空着。随着建模进展，及时填充内容。不要等到最后一天才开始写。
3. **摘要定生死：** 摘要一定是团队**反复讨论、修改、打磨**的产物。预留足够时间（至少最后半天到一天）精修摘要。写完后让所有队友逐字逐句检查确认无误。
4. **图表是门面：** 花时间把图表做规范、做美观、信息表达清晰。一张好图胜过千言万语。
5. **规范是底线：** 严格遵守竞赛要求的格式规范。因格式问题扣分非常可惜。
6. **时间管理：** 72小时非常紧张。制定清晰的写作时间表（精确到小时），并严格执行。留足最后排版、检查、生成PDF的时间（至少3-5小时）。
7. **善用模板：** 提前准备好Word样式模板或LaTeX模板，竞赛时直接使用，节省排版时间。
8. **保持积极：** 竞赛压力很大，遇到困难很正常。保持冷静，积极寻求队友帮助，共同解决问题。你的清晰表达是团队成功的关键一环！
**资源推荐：**
* **官方网站：** 全国大学生数学建模竞赛官网（查看通知、格式规范、获奖名单）
* **优秀论文合集：** 网上有很多历年国赛、美赛的优秀论文合集（PDF），是学习的最佳资料。
* **书籍：**
* 《数学建模算法与应用》(司守奎) - 了解模型和算法。
* 《正确写作美国大学生数学建模竞赛论文》&《正确写作全国大学生数学建模竞赛论文》(Jay Belanger, 赫孝良/等编译) - 非常经典的论文写作指南。
* **在线教程：**
* Word/LaTeX高级排版教程 (B站、知乎、CSDN)
* Python Matplotlib/Seaborn 绘图教程 (官方文档、菜鸟教程、莫烦Python)
* Visio/Draw.io 绘图教程
* Zotero使用教程
* **论坛/社区：** 数学中国论坛、校内的数模协会/指导老师。
