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Python图论与网络可视化——网络结构、路径分析与生物代谢通路

网友: 技术文档 2025-08-08 00:33:37

Python图论与网络可视化——网络结构、路径分析与生物代谢通路

本节将深入探索图论与网络的可视化技术，涵盖网络结构展示、最短路径动态演示及生物代谢通路分析。通过NetworkX构建网络模型，结合Matplotlib实现可视化，展现图论在多领域的应用价值。

一、前言：图论与网络的重要性

图论以**顶点（节点）和边（连接）**为核心，构建复杂系统的抽象模型，广泛应用于计算机科学、社交网络、生物信息学等地方。其核心价值在于将实体关系转化为可计算、可分析的结构，例如：

  • 社交网络：用户为节点，关注关系为边
  • 代谢通路：代谢物为节点，酶催化反应为边
  • 交通网络：地点为节点，路线为边

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二、基本概念：图论基础

2.1 图的组成要素

通过可视化展示图的核心元素：

  • 顶点：表示实体（如用户、分子）
  • 边：表示关系（如连接、反应）
  • 权重：量化关系强度（如距离、反应速率）
  • 度：节点的连接数量
# 简化代码：核心功能说明def plot_graph_elements(): # 创建图，添加节点和边 G = nx.Graph() G.add_nodes_from(..., attributes) G.add_edges_from(..., weights) # 可视化设置 pos = 指定节点位置 nx.draw_networkx_nodes(..., 按类型着色) nx.draw_networkx_edges(..., 按权重渲染) 添加图例和文字说明

2.2 图的分类体系

根据结构特征分为：

  • 随机网络（Erdős-Rényi）：边随机连接
  • 小世界网络（Watts-Strogatz）：高聚类+短路径
  • 无标度网络（Barabási-Albert）：幂律度分布
  • 二分图：节点分为两类，边仅跨类连接

2.3 关键分析指标

指标 物理意义 应用场景 度中心性 节点的直接影响力 社交网络关键节点识别 介数中心性 节点在最短路径中的枢纽作用 交通网络瓶颈分析 接近中心性 节点到其他节点的效率 应急响应中心选址

三、网络可视化与中心性分析

3.1 网络类型对比可视化

通过子图对比不同网络结构：

# 简化代码：网络类型可视化def plot_network_types(): 创建随机网络、小世界网络等 为每个网络设置布局并绘制 添加标题和统一图例

3.2 中心性度量可视化

以空手道俱乐部网络为例，对比三种中心性：

  • 度中心性：节点大小反映连接数
  • 介数中心性：颜色深浅反映枢纽重要性
  • 接近中心性：高值节点位于网络核心
# 简化代码：中心性可视化def plot_centrality_measures(G): 计算三种中心性 按中心性值设置节点大小和颜色 分面板展示并添加颜色条

四、最短路径动态演示：Dijkstra算法

通过动画直观展示算法步骤：

  1. 初始化：起点设为黄色，其余为灰色
  2. 迭代过程：优先队列选择当前最短节点，更新邻居距离
  3. 路径高亮：红色标记最终路径，隐藏无效距离标签
# 简化代码：动画核心逻辑def visualize_dijkstra(G, source, target): 初始化距离和优先队列 while 队列不为空: 取出当前节点，标记为绿色 更新邻居节点距离，标记为黄色 重建路径并添加红色高亮帧 定义动画更新函数，动态渲染节点和边

优化细节：

  • 调整布局参数k=0.8/np.sqrt(len(G.nodes))避免节点重叠
  • 仅显示有限距离值（隐藏d=inf）
  • 增加动画间隔至1秒，便于观察

五、跨学科案例：糖酵解代谢通路分析

5.1 网络构建

  • 节点类型：
    • 底物（蓝色）：Glucose
    • 中间产物（绿色）：Glucose-6P, Fructose-6P
    • 酶（橙色）：Hexokinase, Phosphofructokinase
  • 边类型：
    • 底物→酶：消耗关系
    • 酶→产物：生成关系

5.2 关键分析

  • 最短路径：从葡萄糖到丙酮酸的代谢路径
  • 中心性分析：
    • 介数中心性最高节点：ATP、关键酶
    • 连接度最高酶：Phosphoglycerate kinase（连接4个代谢物）
# 简化代码：代谢网络分析def analyze_metabolic_network(G): 计算最短路径并打印 输出介数中心性前5节点 提取高连接度酶并展示

六、成果与教学价值

生成文件说明

文件名 内容描述 graph_elements.png 图论基本元素可视化 network_types.png 四种网络类型对比 centrality_measures.png 中心性度量可视化 dijkstra_animation.gif 最短路径动态演示 metabolic_network.png 糖酵解通路网络 metabolic_pathway_animation.gif 代谢路径动态分析

6.1 图论基本元素图（graph_elements.png）

在这里插入图片描述

图形说明：

  1. 核心元素展示：

    • 顶点（节点）：
      • 编号1-5的圆形节点，分别标注“顶点”“边”“权重”“度”“路径”
      • 颜色区分类型：浅蓝色（基本元素）、紫色（属性）、绿色（度量）、橙色（结构）
    • 边：带箭头的曲线，标注“连接”等关系，宽度反映权重大小（如1-2边权重3，线条最粗）
    • 权重：边旁数字（如1-3边权重2）
    • 度：隐含于节点连接数（如节点1连接3条边，度为3）

  2. 布局与设计：

    • 采用自定义坐标布局（pos参数），节点分布于左上至右下，便于边的清晰展示
    • 图例位于右上角，标注节点类型对应的颜色

  3. 文字说明：

    • 右侧文本框总结关键概念，使用星号列表（避免特殊符号字体问题）

6.2 网络类型对比图（network_types.png）

在这里插入图片描述

图形说明：

  1. 四宫格布局：

    • 随机网络（左上）：
      • 节点随机连接，无明显中心节点，度分布均匀
      • 布局：弹簧布局（spring_layout），节点分散
    • 小世界网络（右上）：
      • 局部聚类（如三角形结构）与长距离连接并存，模拟真实网络（如社交圈）
      • 布局：环形布局（circular_layout），凸显聚类特征
    • 无标度网络（左下）：
      • 存在少数高连接度枢纽节点（如中心节点连接8条边），符合幂律分布
      • 布局：弹簧布局，枢纽节点居中
    • 二分图（右下）：
      • 节点分为上下两层（用户与产品），边仅跨层连接，无同层边
      • 布局：分层布局，用户在上、产品在下

  2. 视觉统一：

    • 所有子图使用浅蓝色节点、灰色边，节点大小统一为300像素
    • 标题字体大小14，子图间距适中（tight_layout）

6.3 中心性度量图（centrality_measures.png）

在这里插入图片描述

图形说明：

  1. 三面板对比：

    • 度中心性（左）：
      • 节点大小与连接数成正比，中心节点（如节点1）最大
      • 颜色映射：Blues色系，深色表示高度值
    • 介数中心性（中）：
      • 节点颜色越深，作为最短路径枢纽的频率越高（如节点9为紫色，介数最高）
      • 应用场景：识别网络中的关键桥梁节点
    • 接近中心性（右）：
      • 节点越大，到其他节点的平均距离越短（如节点0位于中心，接近中心性最高）
      • 颜色映射：Reds色系，浅色表示高效率

  2. 技术细节：

    • 基于空手道俱乐部网络（34节点），布局统一为弹簧布局
    • 节点大小范围：500-5000像素，颜色条标注中心性值范围

6.4 最短路径动画（dijkstra_animation.gif）

在这里插入图片描述

动画说明：

  1. 动态流程：

    • 初始化（0秒）：起点“A”为黄色，其余节点灰色，距离标签显示“d=inf”
    • 搜索阶段（1-4秒）：
      • 黄色节点表示当前处理节点（如A→C→D→F）
      • 绿色节点表示已访问节点，距离标签更新为有限值（如C节点d=2）
    • 路径高亮（5-6秒）：
      • 红色节点和边标注最短路径（A→C→D→F），路径长度6

  2. 优化细节：

    • 节点间距调整：k=0.8/np.sqrt(len(G.nodes))，避免密集节点重叠
    • 标签优化：仅显示有效距离（隐藏“d=inf”），位置自适应调整（如右侧节点标签左移）
    • 动画参数：帧率1fps，每帧间隔1秒，清晰展示每一步更新

6.5 糖酵解代谢通路图（metabolic_network.png）

在这里插入图片描述

图形说明：

  1. 节点类型与颜色：

    • 底物（浅蓝色）：Glucose（起点）
    • 中间产物（浅绿色）：如Glucose-6P、Fructose-1,6BP
    • 酶（橙色圆形）：如Hexokinase、Phosphofructokinase
    • 辅因子（金色）：ATP、ADP、NAD+
    • 产物（鲑红色）：Pyruvate（终点）

  2. 边与反应：

    • 有向边表示反应方向：
      • 底物→酶：消耗关系（如Glucose→Hexokinase）
      • 酶→产物：生成关系（如Hexokinase→Glucose-6P）
    • 边标签：“consumed_by”“produced_by”

  3. 布局与注释：

    • 弹簧布局（k=0.5），酶节点居中，代谢物围绕分布
    • 左侧文本框标注9个关键步骤（如葡萄糖磷酸化、丙酮酸生成）
    • 右侧文本框总结生物学意义：净产2 ATP、生成NADH

6.6 代谢路径动画（metabolic_pathway_animation.gif）

在这里插入图片描述

动画说明：

  1. 路径演示：

    • 起点“Glucose”→终点“Pyruvate”
    • 最短路径：Glucose→Hexokinase→ADP→Pyruvate kinase→Pyruvate
    • 红色高亮节点和边，路径长度4

  2. 动态特征：

    • 酶节点（Hexokinase、Pyruvate kinase）作为中间枢纽
    • 距离标签显示代谢物转化步数，隐藏无效节点标签
    • 最终帧突出显示产物Pyruvate和能量分子ATP

使用建议

  1. 图片排版：

    • 动画GIF可嵌入文档正文，静态图片以居中方式排列
    • 每个图片下方添加带编号的标题和说明，如“图1 图论基本元素示意图”

  2. 对比分析：

    • 结合网络类型图，对比随机网络与无标度网络的度分布差异
    • 通过中心性图，解释为何介数中心性高的节点适合作为网络控制枢纽

  3. 教学应用：

    • 代谢通路图可配合生物课程，讲解糖酵解的酶催化机制
    • 最短路径动画可用于算法课，动态拆解Dijkstra算法的贪心策略

需要调整说明内容或补充特定细节，请随时告知！

教学要点

  1. 图论基础：理解顶点、边、权重的数学定义
  2. 网络分析：掌握不同网络类型的结构特征与中心性计算
  3. 算法实现：Dijkstra算法的动态演示与优化技巧
  4. 跨学科应用：图论在生物代谢通路中的建模与分析方法

通过可视化与算法结合，图论成为连接数学理论与实际问题的桥梁，尤其在复杂系统分析中展现出强大的建模能力。

七、完整代码（可直接运行）

import matplotlib.pyplot as pltimport networkx as nximport numpy as npfrom matplotlib.colors import LinearSegmentedColormapimport matplotlib.animation as animationfrom matplotlib.colors import ListedColormapfrom queue import PriorityQueuefrom numba import njit# 设置中文字体plt.rcParams[\"font.sans-serif\"] = [\"SimHei\", \"WenQuanYi Micro Hei\", \"Heiti TC\"]plt.rcParams[\"axes.unicode_minus\"] = False # 正确显示负号plt.rcParams[\"mathtext.fontset\"] = \"cm\" # 设置数学字体def plot_graph_elements(output_path=\"graph_elements.png\"): \"\"\"可视化图的基本元素\"\"\" plt.figure(figsize=(12, 8), dpi=130) # 创建图 G = nx.Graph() # 添加节点 G.add_nodes_from( [ (1, {\"label\": \"顶点\", \"type\": \"基本元素\"}), (2, {\"label\": \"边\", \"type\": \"基本元素\"}), (3, {\"label\": \"权重\", \"type\": \"属性\"}), (4, {\"label\": \"度\", \"type\": \"度量\"}), (5, {\"label\": \"路径\", \"type\": \"结构\"}), ] ) # 添加边 G.add_edges_from( [ (1, 2, {\"weight\": 3, \"label\": \"连接\"}), (1, 3, {\"weight\": 2}), (1, 4, {\"weight\": 1}), (2, 5, {\"weight\": 4}), (3, 4, {\"weight\": 2}), (4, 5, {\"weight\": 3}), ] ) # 节点位置 pos = {1: (0.2, 0.8), 2: (0.4, 0.6), 3: (0.1, 0.4), 4: (0.3, 0.2), 5: (0.6, 0.4)} # 绘制节点 node_types = set(nx.get_node_attributes(G, \"type\").values()) colors = plt.cm.tab10(range(len(node_types))) type_color_map = {t: colors[i] for i, t in enumerate(node_types)} node_colors = [type_color_map[G.nodes[n][\"type\"]] for n in G.nodes] nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_size=1500, node_color=node_colors, alpha=0.8) # 绘制边 edge_weights = [G.edges[e][\"weight\"] for e in G.edges] nx.draw_networkx_edges( G, pos, width=3, alpha=0.6, edge_color=edge_weights, edge_cmap=plt.cm.Blues ) # 绘制标签 node_labels = nx.get_node_attributes(G, \"label\") nx.draw_networkx_labels( G, pos, labels=node_labels, font_size=12, font_weight=\"bold\" ) edge_labels = nx.get_edge_attributes(G, \"label\") nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels, font_size=10) # 添加图例 for t, color in type_color_map.items(): plt.scatter([], [], c=[color], s=200, label=t, alpha=0.8) plt.legend(loc=\"upper right\", title=\"节点类型\") # 设置标题 plt.title(\"图的基本元素与属性\", fontsize=18, pad=20) plt.axis(\"off\") # 添加概念说明（使用*替代•） plt.text( 0.7, 0.9, \"关键概念:\\n\" \"* 顶点: 实体对象\\n\" \"* 边: 实体间关系\\n\" \"* 权重: 关系强度\\n\" \"* 度: 节点连接数\\n\" \"* 路径: 节点序列\", transform=plt.gca().transAxes, fontsize=12, bbox=dict(facecolor=\"white\", alpha=0.8), ) plt.savefig(output_path, bbox_inches=\"tight\") plt.close() print(f\"图论基本元素图已保存至: {output_path}\")def plot_network_types(output_path=\"network_types.png\"): \"\"\"可视化不同网络类型\"\"\" plt.figure(figsize=(15, 5), dpi=130) # 创建不同类型的网络 networks = { \"随机网络\": nx.gnp_random_graph(15, 0.2, seed=42), \"小世界网络\": nx.watts_strogatz_graph(15, 4, 0.3, seed=42), \"无标度网络\": nx.barabasi_albert_graph(15, 2, seed=42), \"完全网络\": nx.complete_graph(15), } for i, (name, G) in enumerate(networks.items()): plt.subplot(1, len(networks), i + 1) pos = nx.spring_layout(G, seed=42) nx.draw( G, pos, with_labels=True, node_color=\"skyblue\", node_size=300, font_size=9, font_weight=\"bold\", edge_color=\"gray\", ) plt.title(name, fontsize=14) plt.axis(\"off\") plt.tight_layout() plt.savefig(output_path, bbox_inches=\"tight\") plt.close() print(f\"网络类型图已保存至: {output_path}\")def plot_centrality_measures(G, output_path=\"centrality_measures.png\"): \"\"\"可视化不同中心性度量\"\"\" plt.figure(figsize=(16, 12), dpi=130) # 计算不同的中心性 degree_centrality = nx.degree_centrality(G) betweenness_centrality = nx.betweenness_centrality(G) closeness_centrality = nx.closeness_centrality(G) eigenvector_centrality = nx.eigenvector_centrality(G) centrality_measures = { \"度中心性\": degree_centrality, \"介数中心性\": betweenness_centrality, \"接近中心性\": closeness_centrality, \"特征向量中心性\": eigenvector_centrality, } pos = nx.spring_layout(G, seed=42) for i, (name, centrality) in enumerate(centrality_measures.items(), 1): plt.subplot(2, 2, i) node_size = [v * 2000 for v in centrality.values()] node_color = list(centrality.values()) # 保存节点绘制的返回值，用于创建colorbar nodes = nx.draw_networkx_nodes( G, pos, node_size=node_size, cmap=plt.cm.viridis, node_color=node_color, alpha=0.8, ) nx.draw_networkx_edges(G, pos, alpha=0.5) nx.draw_networkx_labels(G, pos, font_size=9) plt.title(f\"{name}\", fontsize=14) plt.axis(\"off\") # 使用保存的nodes对象创建colorbar plt.colorbar(nodes, label=\"中心性值\") plt.tight_layout() plt.savefig(output_path, bbox_inches=\"tight\") plt.close() print(f\"中心性度量图已保存至: {output_path}\")@njitdef compute_mandelbrot(width, height, x_min, x_max, y_min, y_max, max_iter): \"\"\"使用Numba加速计算Mandelbrot集合\"\"\" # 创建结果数组 iterations = np.zeros((height, width), dtype=np.int32) # 计算每个像素对应的复平面坐标 for y in range(height): for x in range(width): # 将像素坐标映射到复平面 real = x_min + (x / (width - 1)) * (x_max - x_min) imag = y_min + (y / (height - 1)) * (y_max - y_min) # 初始化复数c和z c = complex(real, imag) z = complex(0, 0) # 迭代计算 for i in range(max_iter): if abs(z) > 2.0:  iterations[y, x] = i  break z = z * z + c else: iterations[y, x] = max_iter return iterationsdef plot_mandelbrot( output_path=\"mandelbrot.png\", width=800, height=600, x_min=-2.0, x_max=1.0, y_min=-1.5, y_max=1.5, max_iter=100,): \"\"\"绘制Mandelbrot集合\"\"\" # 计算Mandelbrot集合 iterations = compute_mandelbrot(width, height, x_min, x_max, y_min, y_max, max_iter) # 创建自定义颜色映射 colors = [ (0, 0, 0), (0.1, 0.1, 0.3), (0.2, 0.2, 0.6), (0.4, 0.4, 0.8), (0.6, 0.6, 1.0), (0.8, 0.8, 1.0), (1.0, 1.0, 1.0), ] cmap = LinearSegmentedColormap.from_list(\"mandelbrot_cmap\", colors, N=max_iter) # 绘制图像 plt.figure(figsize=(10, 8), dpi=100) plt.imshow( iterations, cmap=cmap, extent=[x_min, x_max, y_min, y_max], interpolation=\"bilinear\", ) plt.colorbar(label=\"迭代次数\") plt.title(\"Mandelbrot集合\", fontsize=16) plt.xlabel(\"实部\", fontsize=12) plt.ylabel(\"虚部\", fontsize=12) plt.savefig(output_path, bbox_inches=\"tight\") plt.close() print(f\"Mandelbrot集合图已保存至: {output_path}\")def visualize_dijkstra( G, source, target, output_path=\"dijkstra_animation.gif\", node_size=500): \"\"\" Dijkstra算法最短路径动态演示 参数: G: 网络图 source: 起点 target: 终点 output_path: 输出文件路径 node_size: 节点大小，默认为500 \"\"\" # 初始化 dist = {node: float(\"infinity\") for node in G.nodes} dist[source] = 0 previous = {node: None for node in G.nodes} visited = set() # 使用优先队列 queue = PriorityQueue() queue.put((0, source)) # 节点位置 - 使用更适合密集网络的布局算法 pos = nx.spring_layout( G, seed=42, k=0.8 / np.sqrt(len(G.nodes)) ) # 调整k值增加节点间距 # 创建图形 fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 10), dpi=150) # 增加图形尺寸 # 颜色映射 cmap = ListedColormap([\"lightgray\", \"yellow\", \"green\", \"red\"]) # 初始绘图 node_colors = {node: \"lightgray\" for node in G.nodes} node_colors[source] = \"yellow\" # 绘制节点和边 nodes = nx.draw_networkx_nodes( G, pos, node_color=list(node_colors.values()), node_size=node_size, alpha=0.8, ax=ax, ) edges = nx.draw_networkx_edges(G, pos, edge_color=\"gray\", alpha=0.5, ax=ax) labels = nx.draw_networkx_labels(G, pos, font_size=9, ax=ax) # 初始化距离标签 - 优化显示位置 dist_labels = {} for node in G.nodes: x, y = pos[node] # 根据节点周围空间调整标签位置 label_x = x + 0.05 if x < 0.5 else x - 0.05 label_y = y + 0.05 if y < 0.5 else y - 0.05 dist_labels[node] = ax.text( label_x, label_y, f\"d={dist[node]}\" if dist[node] != float(\"inf\") else \"\", ha=\"center\", va=\"center\", fontsize=8, bbox=dict(facecolor=\"white\", alpha=0.7, boxstyle=\"round,pad=0.1\"), ) ax.set_title(\"Dijkstra算法: 寻找最短路径\", fontsize=16) ax.set_axis_off() # 收集帧数据 frames = [] frames.append( {\"node_colors\": node_colors.copy(), \"dist\": dist.copy(), \"edge_colors\": None} ) # Dijkstra算法执行过程 while not queue.empty(): current_dist, current_node = queue.get() if current_node in visited: continue visited.add(current_node) node_colors[current_node] = \"green\" if current_node == target: break for neighbor in G.neighbors(current_node): if neighbor in visited: continue weight = G.edges[current_node, neighbor].get(\"weight\", 1) new_dist = current_dist + weight if new_dist < dist[neighbor]: dist[neighbor] = new_dist previous[neighbor] = current_node queue.put((new_dist, neighbor)) node_colors[neighbor] = \"yellow\" frames.append( { \"node_colors\": node_colors.copy(), \"dist\": dist.copy(), \"edge_colors\": None, } ) # 重建路径 path = [] current = target while current is not None: path.append(current) current = previous[current] path.reverse() # 添加路径高亮帧 for i in range(1, len(path) + 1): path_segment = path[:i] path_colors = node_colors.copy() for node in path_segment: path_colors[node] = \"red\" edge_colors = [ ( \"red\" if (  u in path_segment  and v in path_segment  and abs(path_segment.index(u) - path_segment.index(v)) == 1 ) else \"gray\" ) for u, v in G.edges ] frames.append( { \"node_colors\": path_colors, \"dist\": dist.copy(), \"edge_colors\": edge_colors, } ) # 动画更新函数 def update(frame_idx): ax.clear() frame = frames[frame_idx] # 绘制节点和边 node_colors_frame = frame[\"node_colors\"] nodes = nx.draw_networkx_nodes( G, pos, node_color=list(node_colors_frame.values()), node_size=node_size, alpha=0.8, ax=ax, ) edge_colors = frame[\"edge_colors\"] or \"gray\" edges = nx.draw_networkx_edges(G, pos, edge_color=edge_colors, alpha=0.5, ax=ax) labels = nx.draw_networkx_labels(G, pos, font_size=9, ax=ax) # 更新距离标签 - 只显示有限值 for node in G.nodes: dist_val = frame[\"dist\"].get(node, float(\"inf\")) if dist_val != float(\"inf\"): # 只显示有限距离值 dist_labels[node].set_text(f\"d={dist_val}\") ax.add_artist(dist_labels[node]) else: dist_labels[node].set_text(\"\") # 隐藏无限大值 # 设置标题 status = f\"当前节点: {list(G.nodes)[frame_idx % len(G.nodes)]}\" ax.set_title(f\"Dijkstra算法: {status}\", fontsize=16) ax.set_axis_off() return ax.get_children() # 创建动画 anim = animation.FuncAnimation( fig, update, frames=len(frames), interval=1000, blit=False ) # 保存GIF anim.save(output_path, writer=\"pillow\", fps=1) plt.close() print(f\"最短路径动画已保存至: {output_path}\") return path, dist[target]def metabolic_pathway_network(output_path=\"metabolic_network.png\"): \"\"\"构建并可视化代谢通路网络\"\"\" # 创建代谢网络 G = nx.DiGraph() # 添加代谢物节点 metabolites = { \"Glucose\": {\"type\": \"substrate\", \"color\": \"skyblue\"}, \"Glucose-6P\": {\"type\": \"intermediate\", \"color\": \"lightgreen\"}, \"Fructose-6P\": {\"type\": \"intermediate\", \"color\": \"lightgreen\"}, \"Fructose-1,6BP\": {\"type\": \"intermediate\", \"color\": \"lightgreen\"}, \"GAP\": {\"type\": \"intermediate\", \"color\": \"lightgreen\"}, \"DHAP\": {\"type\": \"intermediate\", \"color\": \"lightgreen\"}, \"1,3-BPG\": {\"type\": \"intermediate\", \"color\": \"lightgreen\"}, \"3PG\": {\"type\": \"intermediate\", \"color\": \"lightgreen\"}, \"2PG\": {\"type\": \"intermediate\", \"color\": \"lightgreen\"}, \"PEP\": {\"type\": \"intermediate\", \"color\": \"lightgreen\"}, \"Pyruvate\": {\"type\": \"product\", \"color\": \"salmon\"}, \"ATP\": {\"type\": \"cofactor\", \"color\": \"gold\"}, \"ADP\": {\"type\": \"cofactor\", \"color\": \"gold\"}, \"NAD+\": {\"type\": \"cofactor\", \"color\": \"violet\"}, \"NADH\": {\"type\": \"cofactor\", \"color\": \"violet\"}, \"Pi\": {\"type\": \"cofactor\", \"color\": \"lightgray\"}, \"H2O\": {\"type\": \"cofactor\", \"color\": \"lightblue\"}, } for met, attrs in metabolites.items(): G.add_node(met, **attrs) # 添加反应边 reactions = [ # 糖酵解途径 { \"substrates\": [\"Glucose\", \"ATP\"], \"products\": [\"Glucose-6P\", \"ADP\"], \"enzyme\": \"Hexokinase\", }, { \"substrates\": [\"Glucose-6P\"], \"products\": [\"Fructose-6P\"], \"enzyme\": \"Phosphoglucoisomerase\", }, { \"substrates\": [\"Fructose-6P\", \"ATP\"], \"products\": [\"Fructose-1,6BP\", \"ADP\"], \"enzyme\": \"Phosphofructokinase\", }, { \"substrates\": [\"Fructose-1,6BP\"], \"products\": [\"GAP\", \"DHAP\"], \"enzyme\": \"Aldolase\", }, { \"substrates\": [\"DHAP\"], \"products\": [\"GAP\"], \"enzyme\": \"Triose phosphate isomerase\", }, { \"substrates\": [\"GAP\", \"Pi\", \"NAD+\"], \"products\": [\"1,3-BPG\", \"NADH\", \"H+\"], \"enzyme\": \"Glyceraldehyde-3-P dehydrogenase\", }, { \"substrates\": [\"1,3-BPG\", \"ADP\"], \"products\": [\"3PG\", \"ATP\"], \"enzyme\": \"Phosphoglycerate kinase\", }, { \"substrates\": [\"3PG\"], \"products\": [\"2PG\"], \"enzyme\": \"Phosphoglycerate mutase\", }, {\"substrates\": [\"2PG\"], \"products\": [\"PEP\", \"H2O\"], \"enzyme\": \"Enolase\"}, { \"substrates\": [\"PEP\", \"ADP\"], \"products\": [\"Pyruvate\", \"ATP\"], \"enzyme\": \"Pyruvate kinase\", }, ] # 添加边 for rxn in reactions: enzyme = rxn[\"enzyme\"] # 确保酶节点有type属性 G.add_node(enzyme, type=\"enzyme\", color=\"orange\") # 底物到酶 for sub in rxn[\"substrates\"]: G.add_edge(sub, enzyme, weight=1, label=\"consumed_by\") # 酶到产物 for prod in rxn[\"products\"]: G.add_edge(enzyme, prod, weight=1, label=\"produced_by\") # 设置布局 pos = nx.spring_layout(G, seed=42, k=0.5) # 创建图像 plt.figure(figsize=(16, 12), dpi=150) # 按类型绘制节点 # 先获取所有节点的type属性，确保不包含None node_types = set() for _, attrs in G.nodes(data=True): if \"type\" in attrs: node_types.add(attrs[\"type\"]) type_colors = { \"substrate\": \"skyblue\", \"intermediate\": \"lightgreen\", \"product\": \"salmon\", \"cofactor\": \"gold\", \"enzyme\": \"orange\", } for node_type in node_types: # 使用get方法获取type属性，默认为None nodes = [n for n, attrs in G.nodes(data=True) if attrs.get(\"type\") == node_type] if nodes: # 确保有节点属于该类型 nx.draw_networkx_nodes( G, pos, nodelist=nodes, node_color=type_colors.get(node_type, \"gray\"), # 默认灰色 node_size=1500, alpha=0.8, label=node_type.capitalize(), ) # 绘制边 nx.draw_networkx_edges(G, pos, width=1.5, alpha=0.6, edge_color=\"gray\") # 绘制节点标签 nx.draw_networkx_labels(G, pos, font_size=10, font_weight=\"bold\") # 绘制酶反应标签 enzyme_edges = [ e for e in G.edges if G.nodes[e[0]].get(\"type\") == \"enzyme\" or G.nodes[e[1]].get(\"type\") == \"enzyme\" ] enzyme_labels = { (u, v): G.nodes[u].get(\"type\") == \"enzyme\" and G.nodes[v].get(\"type\") != \"enzyme\" for u, v in enzyme_edges } # 添加图例 plt.legend(loc=\"upper right\", title=\"节点类型\", fontsize=12) # 设置标题 plt.title(\"糖酵解代谢通路网络\", fontsize=20, pad=20) plt.axis(\"off\") # 添加代谢通路说明 plt.text( 0.05, 0.05, \"糖酵解关键步骤:\\n\" \"1. 葡萄糖磷酸化\\n\" \"2. 果糖-6-磷酸生成\\n\" \"3. 果糖-1,6-二磷酸生成\\n\" \"4. 甘油醛-3-磷酸生成\\n\" \"5. 1,3-二磷酸甘油酸生成\\n\" \"6. 3-磷酸甘油酸生成\\n\" \"7. 2-磷酸甘油酸生成\\n\" \"8. 磷酸烯醇式丙酮酸生成\\n\" \"9. 丙酮酸生成\", transform=plt.gca().transAxes, fontsize=12, bbox=dict(facecolor=\"white\", alpha=0.8), ) # 添加生物学意义 plt.text( 0.7, 0.05, \"生物学意义:\\n\" \"* 能量产生: 净生成2 ATP\\n\" \"* 前体提供: 为其他通路提供中间产物\\n\" \"* 氧化还原: 产生2 NADH\", transform=plt.gca().transAxes, fontsize=12, bbox=dict(facecolor=\"white\", alpha=0.8), ) plt.savefig(output_path, bbox_inches=\"tight\") plt.close() print(f\"代谢通路网络图已保存至: {output_path}\") return Gdef analyze_metabolic_network(G, source=\"Glucose\", target=\"Pyruvate\"): \"\"\"分析代谢网络的关键路径\"\"\" # 计算最短路径 path, length = visualize_dijkstra( G, source, target, output_path=\"metabolic_pathway_animation.gif\" ) print(f\"从 {source} 到 {target} 的最短路径:\") print(\" -> \".join(path)) print(f\"路径长度: {length}\") # 计算中心性 betweenness = nx.betweenness_centrality(G) top_nodes = sorted(betweenness.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)[:5] print(\"\\n介数中心性最高的节点:\") for node, score in top_nodes: print(f\"{node}: {score:.4f}\") # 关键酶分析 - 安全获取酶节点 enzymes = [n for n, attrs in G.nodes(data=True) if attrs.get(\"type\") == \"enzyme\"] if not enzymes: print(\"\\n未找到酶节点！\") return enzyme_degrees = {e: G.degree(e) for e in enzymes} top_enzymes = sorted(enzyme_degrees.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)[:3] print(\"\\n连接度最高的酶:\") for enzyme, degree in top_enzymes: print(f\"{enzyme}: 连接{degree}个代谢物\")if __name__ == \"__main__\": # 1. 图论基本元素 plot_graph_elements(output_path=\"graph_elements.png\") # 2. 网络类型可视化 plot_network_types(output_path=\"network_types.png\") # 3. 中心性度量 G_example = nx.karate_club_graph() plot_centrality_measures(G_example, output_path=\"centrality_measures.png\") # 4. 最短路径演示 # 创建带权图 G_weighted = nx.Graph() G_weighted.add_edges_from( [ (\"A\", \"B\", {\"weight\": 4}), (\"A\", \"C\", {\"weight\": 2}), (\"B\", \"D\", {\"weight\": 5}), (\"C\", \"D\", {\"weight\": 1}), (\"C\", \"E\", {\"weight\": 3}), (\"D\", \"F\", {\"weight\": 2}), (\"E\", \"F\", {\"weight\": 6}), ] ) visualize_dijkstra(G_weighted, \"A\", \"F\", output_path=\"dijkstra_animation.gif\") # 5. 代谢通路网络 metabolic_G = metabolic_pathway_network(output_path=\"metabolic_network.png\") analyze_metabolic_network(metabolic_G, source=\"Glucose\", target=\"Pyruvate\")
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