数学建模精典B 题 乙醇偶合制备 C4 烯烃 《国一作品》_b题乙醇偶合制备c4烯烃第一题

一、问题描述

三、模型假设

1. 假设附件1和附件2中提供的实验数据都是可靠的，不存在测量误差等情况。
2. 假设在每个实验过程中，反应体系处于稳定状态。
3. 假设同一编号的催化剂组合在不同实验批次中具有一致的性能。
4. 假设在实验过程中，反应器内的温度、催化剂分布等条件是均匀的。
5. 假设每次实验的选择是相互独立的.

五、模型的建立与求解

六、模型评价与推广

6.1模型优点：

1. 数据利用高效：充分运用附件数据，通过图表与函数拟合，直观呈现乙醇转化率等与温度关系
2. 优化目标清晰：以 C4 烯烃收率最大化为目标，系统搜索最优催化剂组合与温度，还兼顾低温情况，实用性强。
3. 实验设计科学：新增实验设计合理，结合探索与针对性实验，高效缩小最优条件范围，降低成本。

6.2模型缺点

1.简化假设存偏差：诸多假设忽略实际复杂性与不确定性，如催化剂失活等，使模型结果与实际有差距。

2.函数拟合有局限：拟合函数选择主观，可能遗漏非线性特征与突变点，影响反应机理理解与最优条件确定。

3.优化算法有风险：局部搜索算法可能陷入局部最优，在复杂参数空间难获全局最优解。

6.3模型推广

乙醇偶合制备 C4 烯烃模型聚焦于化工生产中关键反应条件的优化，运用非线性回归模型通过系统分析催化剂组合、温度等核心因素对乙醇转化率C4 烯烃选择性及收率的影响，其主要核心机制可概括为“数据驱动分析 - 多因素综合评估 - 目标导向优化 - 实验验证完善”。对于涉及催化剂选择、反应温度控制等关键工艺条件，可适配不同烯烃制备工艺和有机化合物合成工艺。对于乙醇偶合制备 C4 烯烃模型中对反应条件的优化，可适配与天然气管道网络调度等。

参考文献

[1]Sun, M., et al. (2021).\"Cobalt-based catalysts for ethanol coupling to higher alcohols and olefins\"(催化体系的反应机理基础）

[2]Box, G.E.P., et al. (2005).Statistics for Experimenters: Design, Innovation, and Discovery (2nd ed.).Wiley.（序列二次规划的理论基础)

[3]Deb, K. (2012).\"Optimization for engineering design: Algorithms and examples\"（遗传算法在化工参数优化中的实现细节）

[4]Nocedal, J., & Wright, S.J. (2006).Numerical Optimization (2nd ed.).Springer.（遗传算法在化工参数优化中的实现细节）

[5]American Institute of Chemical Engineers (AIChE) (2020).Scale-up Methodology for Catalytic Reactors(关于化学工业的放大指南)

[6]International Zeolite Association (2017).\"Recommendations for the characterization of porous solids\"(催化剂表征标准)

附录

MATLAB代码关于乙醇转化率与C4烯烃收率随时间变化的趋势图和各生产物选择性随时间变化的趋势图

T = [20, 70, 110, 163, 197, 240, 273];

Conv = [43.5, 37.8, 36.6, 32.7, 31.7, 29.9, 29.9];

C4_Sel = [39.9, 38.55, 36.72, 39.53, 38.96, 40.32, 39.04];

AA_Sel = [5.17, 5.6, 6.37, 7.82, 8.19, 8.42, 8.79];

A_Sel = [39.7, 37.36, 32.39, 31.29, 31.49, 32.36, 30.86];

B_Sel = [2.58, 4.28, 4.63, 4.8, 4.26, 4.48, 3.95];

O_Sel = [8.42, 9.93, 15.43, 11.93, 12.48, 9.66, 12.68];

C4_Y = Conv .* C4_Sel / 100;

fig = figure(\'Position\', [100, 100, 900, 700]);

ax1 = subplot(2, 1, 1);

hold(ax1, \'on\'); grid(ax1, \'on\');

p1 = plot(ax1, T, Conv, \'ro-\', \'LineWidth\', 2, \'MarkerSize\', 8, \'MarkerFaceColor\', \'r\');

p2 = plot(ax1, T, C4_Y, \'g^-\', \'LineWidth\', 2, \'MarkerSize\', 8, \'MarkerFaceColor\', \'g\');

trend1 = polyval(polyfit(T, Conv, 1), T);

trend2 = polyval(polyfit(T, C4_Y, 1), T);

plot(ax1, T, trend1, \'r--\', \'LineWidth\', 1.5);

plot(ax1, T, trend2, \'g--\', \'LineWidth\', 1.5);

title(ax1, \'Catalyst Performance vs Time (350°C)\', \'FontSize\', 14, \'FontWeight\', \'bold\');

xlabel(ax1, \'Time (min)\', \'FontSize\', 12);

ylabel(ax1, \'Percentage (%)\', \'FontSize\', 12);

legend(ax1, [p1, p2], {\'EtOH Conv\', \'C4 Olefins Yield\'}, \'Location\', \'best\');

xlim(ax1, [0 300]); ylim(ax1, [0 50]);

set(ax1, \'FontSize\', 11);

text(ax1, 150, 45, sprintf(\'Conv Drop: %.1f%% → %.1f%% (%.1f%%)\', Conv(1), Conv(end), 100*(Conv(1)-Conv(end))/Conv(1)), ...

\'FontSize\', 11, \'BackgroundColor\', [1 0.8 0.8]);

text(ax1, 150, 40, sprintf(\'Yield Drop: %.1f%% → %.1f%% (%.1f%%)\', C4_Y(1), C4_Y(end), 100*(C4_Y(1)-C4_Y(end))/C4_Y(1)), ...

\'FontSize\', 11, \'BackgroundColor\', [0.8 1 0.8]);

ax2 = subplot(2, 1, 2);

hold(ax2, \'on\'); grid(ax2, \'on\');

stack_data = [C4_Sel; A_Sel; AA_Sel; B_Sel; O_Sel]\';

colors = [0.12, 0.47, 0.71; % C4烯烃 - 蓝色

1.00, 0.50, 0.05; % 脂肪醇 - 橙色

0.17, 0.63, 0.17; % 乙醛 - 绿色

0.84, 0.15, 0.16; % 苯类 - 红色

0.58, 0.40, 0.74]; % 其他 - 紫色

area_handles = area(ax2, T, stack_data);

for i = 1:length(area_handles)

area_handles(i).FaceColor = colors(i, :);

area_handles(i).FaceAlpha = 0.8;

end

cum_data = cumsum(stack_data, 2);

for j = 1:size(stack_data, 2)

for i = 1:length(T)

if stack_data(i, j) > 5 % 只显示大于5%的值

y_pos = cum_data(i, j) - stack_data(i, j)/2;

text(ax2, T(i), y_pos, sprintf(\'%.1f\', stack_data(i, j)), ...

\'HorizontalAlignment\', \'center\', \'VerticalAlignment\', \'middle\', ...

\'Color\', \'k\', \'FontSize\', 10, \'FontWeight\', \'bold\');

end

end

end

title(ax2, \'Product Selectivity vs Time (350°C)\', \'FontSize\', 14, \'FontWeight\', \'bold\');

xlabel(ax2, \'Time (min)\', \'FontSize\', 12);

ylabel(ax2, \'Selectivity (%)\', \'FontSize\', 12);

legend(ax2, {\'C4 Olefins\', \'C4-12 Alcohols\', \'Acetaldehyde\', \'Benzaldehydes\', \'Others\'}, ...

\'Location\', \'eastoutside\', \'FontSize\', 10);

xlim(ax2, [0 300]); ylim(ax2, [0 100]);

LINGO代码

set(ax2, \'FontSize\', 11);

clc; clear; close all;

mass_sum = [400, 400, 400, 400, 400, 400, 400, 400, 400, ...

100, 100, 100, 100, 100, 100, 50, 50, 50, 50, 50, 50];

temps = [250, 275, 300, 325, 350];

conversion_data = [

2.07, 4.6, 9.7, 4.0, 14.8, 13.4, 19.7, 6.3, 2.1, 0.3, 1.4, 1.3, 2.5, 1.4, 2.8, 0.4, 0.5, 2.1, 1.0, 4.4, 7.9;

5.85, 17.2, 19.2, 12.1, 12.4, 12.8, 29.0, 8.8, 3.0, 1.0, 3.5, 2.3, 5.3, 3.4, 4.4, 0.6, 1.1, 3.8, 1.0, 7.9, 7.5;

14.97, 38.92, 29.3, 29.5, 20.8, 25.5, 40.0, 13.2, 4.7, 1.7, 6.9, 4.1, 10.2, 6.7, 6.2, 1.1, 3.0, 5.8, 1.7, 11.7, 12.6;

19.68, 56.38, 37.6, 43.3, 28.3, NaN, 58.6, 31.7, 13.4, 9.0, 19.9, 14.6, 24.0, 19.3, 16.2, 3.3, 6.1, 9.8, NaN, 17.8, 15.9;

36.80, 67.88, 48.9, 60.5, 36.8, 55.8, 76.0, 56.1, 40.8, 28.6, 44.5, 40.0, 53.6, 43.6, 45.1, 6.0, 9.6, 15.9, 28.6, 30.2, 63.2

];

x = 1:length(mass_sum);

figure;

hold on;

bar(x, conversion_data(5,:), 0.6, \'FaceColor\', [0.3 0.6 0.8], \'DisplayName\', \'转化率@350°C\');

plot(x, conversion_data(1,:), \'-o\', \'LineWidth\', 1.8, \'DisplayName\', \'250°C\');

plot(x, conversion_data(2,:), \'-^\', \'LineWidth\', 1.8, \'DisplayName\', \'275°C\');

plot(x, conversion_data(3,:), \'-s\', \'LineWidth\', 1.8, \'DisplayName\', \'300°C\');

plot(x, conversion_data(4,:), \'-d\', \'LineWidth\', 1.8, \'DisplayName\', \'325°C\');

xlabel(\'催化剂组合编号（按质量升序）\');

ylabel(\'乙醇转化率 (%)\');

title(\'不同温度下Co/SiO₂与HAP质量对转化率的影响\');

legend show;

grid on;

xticks(x);

xticklabels(compose(\'%d mg\', mass_sum));

xtickangle(45);

hold off;