LeetCode 3000.对角线最长的矩形的面积：一次遍历

【LetMeFly】3000.对角线最长的矩形的面积：一次遍历

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-area-of-longest-diagonal-rectangle/

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 dimensions。

对于所有下标 i（0 <= i < dimensions.length），dimensions[i][0] 表示矩形 i 的长度，而 dimensions[i][1] 表示矩形 i 的宽度。

返回对角线最 长 的矩形的 面积 。如果存在多个对角线长度相同的矩形，返回面积最 大 的矩形的面积。

示例 1：

输入：dimensions = [[9,3],[8,6]]输出：48解释：下标 = 0，长度 = 9，宽度 = 3。对角线长度 = sqrt(9 * 9 + 3 * 3) = sqrt(90) ≈ 9.487。下标 = 1，长度 = 8，宽度 = 6。对角线长度 = sqrt(8 * 8 + 6 * 6) = sqrt(100) = 10。因此，下标为 1 的矩形对角线更长，所以返回面积 = 8 * 6 = 48。

示例 2：

输入：dimensions = [[3,4],[4,3]]输出：12解释：两个矩形的对角线长度相同，为 5，所以最大面积 = 12。

提示：

• 1 <= dimensions.length <= 100
• dimensions[i].length == 2
• 1 <= dimensions[i][0], dimensions[i][1] <= 100

解题方法：遍历维护最大值

使用一个变量l2维护最大的对角线长度的平方（避免无意义的开根号），遍历所有矩形：

• 如果当前矩形对角线长度的平方大于l2，则更新l2并直接更新答案为当前矩形的面积；
• 否则如果当前对角线长度的平方等于l2，则更新答案为当前矩形面积和答案的最大值。

时空复杂度分析

• 时间复杂度$O(len(dimensions))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

/* * @Author: LetMeFly * @Date: 2025-08-26 21:25:10 * @LastEditors: LetMeFly.xyz * @LastEditTime: 2025-08-26 21:32:11 */class Solution {public: int areaOfMaxDiagonal(vector<vector<int>>& dimensions) { int ans = 0; int M = 0; for (vector<int>& d : dimensions) { int l2 = d[0] * d[0] + d[1] * d[1]; if (l2 > M) { M = l2; ans = d[0] * d[1]; } else if (l2 == M) { ans = max(ans, d[0] * d[1]); } } return ans; }};#if defined(_WIN32) || defined(__APPLE__)/*[[6,5],[8,6],[2,10],[8,1],[9,2],[3,5],[3,5]]*/int main() { string s; while (cin >> s) { vector<vector<int>> v = stringToVectorVector(s); Solution sol; cout << sol.areaOfMaxDiagonal(v) << endl; } return 0;}#endif

Python

\'\'\'Author: LetMeFlyDate: 2025-08-26 21:25:10LastEditors: LetMeFly.xyzLastEditTime: 2025-08-26 21:34:38\'\'\'from typing import Listclass Solution: def areaOfMaxDiagonal(self, dimensions: List[List[int]]) -> int: ans = M = 0 for a, b in dimensions: l2 = a * a + b * b if l2 > M: M = l2 ans = a * b elif l2 == M: ans = max(ans, a * b) return ans

Java

/* * @Author: LetMeFly * @Date: 2025-08-26 21:25:10 * @LastEditors: LetMeFly.xyz * @LastEditTime: 2025-08-26 21:36:58 */class Solution { public int areaOfMaxDiagonal(int[][] dimensions) { int ans = 0; int M = 0; for (int[] d : dimensions) { int l2 = d[0] * d[0] + d[1] * d[1]; if (l2 > M) { M = l2; ans = d[0] * d[1]; } else if (l2 == M) { ans = Math.max(ans, d[0] * d[1]); } } return ans; }}

Go

/* * @Author: LetMeFly * @Date: 2025-08-26 21:25:10 * @LastEditors: LetMeFly.xyz * @LastEditTime: 2025-08-26 21:36:14 */package mainfunc areaOfMaxDiagonal(dimensions [][]int) (ans int) { M := 0 for _, d := range dimensions { l2 := d[0] * d[0] + d[1] * d[1] if l2 > M { M = l2 ans = d[0] * d[1] } else if l2 == M { ans = max(ans, d[0] * d[1]) } } return}

Rust

/* * @Author: LetMeFly * @Date: 2025-08-26 21:25:10 * @LastEditors: LetMeFly.xyz * @LastEditTime: 2025-08-26 21:40:59 */impl Solution { pub fn area_of_max_diagonal(dimensions: Vec<Vec<i32>>) -> i32 { let mut ans: i32 = 0; let mut m: i32 = 0; for d in dimensions.iter() { let l2: i32 = d[0] * d[0] + d[1] * d[1]; if l2 > m { m = l2; ans = d[0] * d[1]; } else if l2 == m { ans = ans.max(d[0] * d[1]); } } ans }}

同步发文于CSDN和我的个人博客，原创不易，转载经作者同意后请附上原文链接哦~

千篇源码题解已开源