论文阅读：基于大语言模型的多机器人任务分配与调度的自动 MILP 模型构建_milp建模
一、引言
随着机器人技术与人工智能的飞速发展，多机器人系统（Multi-Robot System, MRS）在工业生产、物流运输、应急救援、农业自动化等地方的应用日益广泛。多机器人系统的核心挑战之一是任务分配与调度（Task Allocation and Scheduling, TAS），即如何在满足各类约束（如机器人能力、任务时间窗口、资源限制等）的前提下，将一系列任务合理分配给多个机器人，并规划其执行顺序与路径，以实现全局优化目标（如总任务完成时间最短、能耗最低、成本最小等）。
传统的多机器人任务分配与调度问题常采用混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming, MILP）模型进行建模求解。MILP 模型能够精确描述问题中的线性约束与优化目标，通过成熟的求解器（如 Gurobi、CPLEX 等）可得到全局最优解或高质量近似解。然而，MILP 模型的构建高度依赖人工经验：需要领域专家将实际问题抽象为数学变量、约束条件与目标函数，过程繁琐且易出错，尤其当任务场景复杂、约束条件多样时，建模效率极低，严重限制了 MILP 在动态复杂场景中的应用。
近年来，大语言模型（Large Language Model, LLM）如 GPT 系列、LLaMA 等凭借其强大的自然语言理解、知识迁移与逻辑推理能力，在自动化文本生成、代码生成、知识问答等地方展现出巨大潜力。研究者开始探索利用大语言模型的优势，实现 MILP 模型的自动构建，以解决传统多机器人任务分配与调度中 “建模难、效率低” 的痛点。本文将围绕 “基于大语言模型的多机器人任务分配与调度的自动 MILP 模型构建” 这一主题，解析相关研究的核心思路、技术框架与潜在价值。
二、核心概念与背景
（一）多机器人任务分配与调度问题
多机器人任务分配与调度问题可抽象为：给定一组机器人（具有不同能力、初始位置、资源限制）和一组任务（具有不同执行要求、时间窗口、位置信息），需确定每个任务由哪个机器人执行、执行顺序及时间安排，满足以下约束：
- 能力约束：机器人需具备执行特定任务的能力（如某机器人可搬运重物，另一机器人可进行检测）；
- 时间约束：任务需在指定时间窗口内完成，机器人执行任务的时间需连续且不冲突；
- 资源约束：机器人的电量、负载等资源有限，执行任务过程中需满足资源消耗限制；
- 协作约束：部分任务需多个机器人协同完成（如共同搬运大型物体）。
优化目标通常包括：最小化总任务完成时间（makespan）、最小化总能耗、最大化任务完成率、平衡机器人负载等。该问题本质上是一类组合优化问题，复杂度随机器人数量与任务数量呈指数增长，属于 NP 难问题。
