骨骼动画：逆绑定矩阵彻底解析_绑定姿态矩阵

文章摘要

逆绑定矩阵（Inverse Bind Pose Matrix）是骨骼动画的核心概念，用于将模型顶点从模型空间转换到骨骼空间。类比为“将手套上的点钉在骨头上”，它记录顶点相对于骨骼的初始位置（绑定姿态）。动画时，顶点先通过逆绑定矩阵映射到骨骼空间，再随骨骼变换（矩阵M）回到模型空间，实现动态效果。公式为 (v′=M⋅B−1⋅v)(v\' = M \\cdot B^{-1} \\cdot v)(v′=M⋅B−1⋅v)。简言之，逆绑定矩阵是顶点跟随骨骼运动的基础，确保动画变形正确。

逆绑定矩阵（Inverse Bind Pose Matrix）是骨骼动画中最容易让人迷惑的地方之一。下面我用形象比喻+原理解释+流程梳理，帮你彻底搞懂它。

1. 形象比喻

想象你有一只手套（模型），手套里有一根根“骨头”（骨骼）。
每根骨头都有自己的“原始位置和朝向”（绑定姿态，Bind Pose）。

• 逆绑定矩阵，就像是“把手套上的点，映射到骨头上的方法”。
• 这样，无论骨头怎么动，手套上的点都能跟着骨头一起动。

2. 原理解释

（1）什么是绑定姿态（Bind Pose）？

• 这是模型和骨骼初始对齐的状态。
• 此时，模型的顶点和骨骼的坐标系是“对齐”的。

（2）为什么要用逆绑定矩阵？

• 顶点原本是在模型空间下的坐标。
• 但骨骼的动画是骨骼空间下的变换。
• 所以，要让顶点跟着骨骼动，必须先把顶点的位置“转换”到骨骼的局部坐标系下。

（3）逆绑定矩阵的作用

• 绑定矩阵（Bind Pose Matrix）：把骨骼空间的点变换到模型空间。
• 逆绑定矩阵（Inverse Bind Pose Matrix）：反过来，把模型空间的点变换到骨骼空间。

3. 动画时的顶点变换流程

以一个顶点v为例：

1. 逆绑定：
   用逆绑定矩阵 B−1B^{-1}B−1 把顶点v从模型空间变到骨骼空间。
   这一步“记住”了顶点相对于骨骼的初始位置。

2. 骨骼动画：
   骨骼动了，有了新的变换矩阵 (M)。

3. 应用动画：
   用骨骼当前的变换 (M) 把顶点从骨骼空间变回模型空间。

4. 加权混合（如果有多个骨骼影响）。

公式：

[
v′=M⋅B−1⋅vv\' = M \\cdot B^{-1} \\cdot vv′=M⋅B−1⋅v
]

4. 形象理解

• 逆绑定矩阵就像是“把顶点钉在骨骼上的钉子”。
• 先用逆绑定矩阵，把顶点的位置“投影”到骨骼的坐标系下。
• 骨骼动的时候，顶点就跟着骨骼的坐标系一起动。
• 最后再把顶点的位置变回模型空间，这样模型就动起来了。

5. 总结

• 逆绑定矩阵的作用：把顶点从模型空间转换到骨骼空间，记录它相对于骨骼的初始位置。
• 这样，骨骼动时，顶点就能跟着骨骼的坐标系一起动，实现自然的动画。